ابحث عن المضلعات المتشابهة مع العناصر الجاهزة للطباعةتُعنى الهندسة الرياضية بدراسة الأشكال والأبعاد والمساحات ، وتعد المضلعات أحد فروع الهندسة الرياضية ، وبشكل عام المضلع عبارة عن شكل هندسي مغلق يتكون من عدة خطوط مستقيمة تتقاطع في نهاياتها فقط. المضلعات.

مقدمة للبحث عن المضلعات المتشابهة

في بداية بحثنا ، من الضروري تحديد المضلع ، فهو شكل مغلق ثنائي الأبعاد يتكون من مجموعة من المقاطع المستقيمة التي تلتقي فقط في النهاية ، وعادة ما تحتوي المضلعات على مناطق وأبعاد وأطوال أضلاع وقياسات الزوايا ، ولكن في بعض الأحيان يكون لهذه المضلعات جوانب متناظرة وزوايا متناظرة متساوية القياس ، ومن الأمثلة على المضلعات المستطيل والمثلث والمربع وأي شكل هندسي مغلق. الذي ليس له منحنى.

أنظر أيضا: أوجد متوسطات وارتفاعات المثلث

ابحث عن المضلعات المتشابهة

سنضيف أدناه بحثًا شاملاً ومتكاملاً عن المضلعات المتشابهة:

خصائص المضلعات المتشابهة

المضلعات المتشابهة لها خصائص مختلفة مثل:[1]

  • نسب أزواج الأضلاع المقابلة متساوية: نظرًا لأن جميع الأضلاع المتناظرة في المضلعات المتشابهة تتناسب مع بعضها البعض ومن الأمثلة الموضحة: إذا كان المثلث القائم الزاوية (E و D) قائم الزاوية ويشبه المثلث القائم الزاوية (NH C) من حيث h ، فإن النسبة بين أطوال أضلاعه من المثلثين (e و / nh) = (و d / hc) = (ed / nc).
  • قياس الزوايا المقابلة متساوي: جميع الزوايا المتناظرة في المضلعات المتشابهة متساوية في القياس.

أمثلة على المضلعات المتشابهة

فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية حساب زوايا وجوانب المضلعات المتشابهة:

قس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس أطوال أضلاع المضلعات المتشابهة:

  • عينة: إذا كنت تعلم أن المستطيل A يشبه المستطيل C ، فإن المستطيل A يبلغ طوله 5 سم ، والمستطيل C طوله 10 سم وعرضه 4 سم ، إذن المستطيل A يساوي؟
    • نظرًا لأن المستطيل A يشبه المستطيل C ، فإن النسبة بين أطوال أضلاع المستطيل المقابلة متساوية ، وبالتالي:
    • طول المستطيل (ج) / طول المستطيل (أ) = عرض المستطيل (ج) / عرض المستطيل (أ)
    • 10/5 = 4 / س
    • 2 = 4 / x (بضرب كلا الجانبين في معكوس x أي 1 / x)
    • 2 x = 4 (قسمة كلا الطرفين على العامل x هو الرقم 2).
    • س = 4/2 = 2
    • عرض المستطيل أ = 2 سم.

قياس الزوايا في المضلعات المتشابهة

فيما يلي مثال على كيفية قياس الزوايا المختلفة في المضلعات المتشابهة:

  • عينة: بطول ضلع AB 10 سم وطول ضلعه BC 5 سم والزاوية A قياس 30 وزاوية C قياسها 60 والمثلث AB C قائم الزاوية في B ، أوجد قياس الزوايا. هل تعلم أن المثلث ABC مشابه للمثلث BH؟
    • نظرًا لأن المثلث ABC يشبه المثلث B و H ، فإن الزوايا المقابلة للمثلثين متساوية ، وبالتالي:
    • قياس الزاوية أ = قياس الزاوية ب = 30
    • قياس الزاوية ج = قياس الزاوية و = 60 درجة
    • قياس الزاوية B = قياس الزاوية H = 90 درجة
  • عينة: أوجد قياس زوايا المثلث nhq.
    • نظرًا لأن المثلث E و D يشبهان المثلث NH ، فإن الزوايا المتناظرة للمثلثين متساوية ، وبالتالي:
    • قياس الزاوية E = قياس الزاوية n = 70 درجة
    • قياس الزاوية f = قياس الزاوية h = 90 درجة
    • قياس الزاوية د = قياس الزاوية q = 20 درجة.

إثبات أن المضلعات متشابهة

لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون قياسات الزوايا المقابلة متساوية ويجب أن تكون النسبة بين أطوال الأضلاع متساوية أيضًا. إليك مثال توضيحي لإثبات أن المضلعات متشابهة:

  • عينة: إذا كنت تعلم أن طول المستطيل B يبلغ طوله 10 سم وعرضه 7 سم وأن طول المستطيل X يبلغ 30 سم وعرضه 21 سم ، فأثبت أن المستطيل B يشبه المستطيل X؟
    • لإثبات أن المضلعات متشابهة ، يجب أن تكون نسبة الأطوال المقابلة من جوانب المستطيل متساوية ، ويجب أن تكون الزوايا المقابلة للمستطيل متساوية في القياس.
    • تحقق من قياسات الزاوية:
    • جميع زوايا المستطيل قياسها 90 درجة ، وبالتالي فإن زوايا المستطيل ب تساوي قياس زوايا المستطيل س.
    • تحقق من نسبة جوانب المستطيل
    • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: طول المستطيل س / طول المستطيل ب
    • 30/10 = 3 سم
    • نسبة أطوال أضلاع المستطيل: عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
    • 21/7 = 3 سم
    • طول المستطيل x / طول المستطيل ب = عرض المستطيل x / عرض المستطيل ب
    • 3 سم = 3 سم
    • لذلك ، يشبه المستطيل B المستطيل X (حيث تكون الأضلاع المتناظرة متساوية في الطول والزوايا المقابلة متساوية في القياس أيضًا).

شروط تشابه المضلع

تتشابه المضلعات في وجود كلا الشرطين وهي:

نسب أزواج الأضلاع المتناظرة متساوية

تعد المساواة في نسب الأزواج المقابلة من الجوانب أحد شروط تشابه المضلعات ، وفي مثال بسيط على مستطيلين متشابهين ، تكون المساواة هي نتاج القسمة المتساوية لطول الأضلاع المتوافقة بواسطة المنتج من عرضها. الجوانب المقابلة وما إلى ذلك لأي مضلع مماثل.[2]

قياس الزوايا الداخلية المقابلة متساوي

في أي مضلعين متشابهين ، يجب أن تكون الزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، على سبيل المثال ، المثلث ABC مشابه لمثلث H و K لأن أطوال أزواج الأضلاع المتوافقة والزوايا الداخلية المقابلة متساوية ، حيث تكون الزاوية A متساوية للزاوية h والزاوية B تساوي الزاوية والزاوية c تساوي الزاوية x ، لذا فإن المثلث ABC يصبح مشابهًا للمثلث H و X.[3]

نتائج البحث عن المضلعات المتشابهة

عند البحث عن المضلعات المتشابهة ، يجب التأكد أولاً من أن الشكل المحدد عبارة عن مضلع يتكون من ثلاث نقاط رئيسية ، وهي عبارة عن مقاطع مغلقة وثنائية الأبعاد وسلسلة من المقاطع المستقيمة. يوجد مثلث وحجمه متضخم ، المثلث المكبر الجديد يشبه المثلث الأصلي ويطلق على هذين المثلثين مثل المضلعات ، وبالتالي فإن زوايا المثلثين متساوية وقيمتها ستكون مماثلة لقيمتها. زوايا المثلث الأصلي.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للسباعي المنتظم هو 900 درجة.

العثور على مضلعات مماثلة doc

قد يرغب البعض في قراءة أو تعديل أو إضافة المزيد من المعلومات إلى أبحاثهم في شكل ملف وورد files.doc “هنا”.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل رباعي

البحث عن مضلعات مماثلة pdf

في بداية بحثنا عن المضلعات المتشابهة أضفنا تعريفًا للمضلع ، ثم عممنا تعريف المضلعات المتشابهة ، وانتقلنا إلى خصائص المضلعات المتشابهة ، والعديد من الأمثلة على ذلك ، ثم كيفية إثبات تشابه المضلعات ، والمصطلحات المشابهة للمضلعات تنتهي بـ ، ويمكنك تنزيل البحث بصيغة pdf “هنا”.

ها نحن نصل إلى نهاية مقالتنا. ابحث عن المضلعات المتشابهة مع العناصر الجاهزة للطباعةهنا قمنا بتسليط الضوء على شروط التشابه للمثلثات بأمثلة توضيحية.