كيف أجد الوسيط الحسابي والوسيط والوضع؟سواء في الهندسة أو الجبر ، هناك العديد من المصطلحات الرياضية التي يتعامل معها علم الرياضيات ، وبصرف النظر عن كل منها ، فإن بعض المصطلحات متشابهة في النطق أو المعنى. لها مكانة خاصة في هذا العلم لمعناه واستخدامه ، حيث أن لها قوانينها الخاصة في العثور عليها ، وهذا ينطبق على المصطلحات الثلاثة المذكورة أعلاه ومن خلال مقالتنا اليوم. مقالات عتابي سوف نتعلم هذه الشروط وقوانين الخلق.
ما معنى الحساب؟
المتوسط الحسابي هو مصطلح رياضي إحصائي يعبر عن قيمة الملاحظات المعطاة ، والقيم المتوسطة للبيانات المعطاة ، أو نسبة جميع الملاحظات إلى العدد الإجمالي للملاحظات في مجموعة البيانات ، وجميع هذه التعريفات تشير إلى هذا المصطلح وعلى الرغم من بساطة معناه ، فإنه يستخدم على نطاق واسع ليس فقط في الرياضيات ولكن أيضًا في مختلف المجالات.واحد من أكثر استخداماته في علم الأرصاد الجوية وعلم المناخ ، مثل حساب متوسطات هطول الأمطار في منطقة ما. و هكذا.
أنظر أيضا: كيفية حساب متوسط سعر السهم
كيف أجد الوسط الحسابي؟
يعد الحصول على المتوسط الحسابي لمجموعة من الملاحظات أو القيم أو البيانات أمرًا بسيطًا للغاية ويتم تنفيذه. من خلال تطبيق القانون العام قسمة مجموع أرقام البيانات المعطاة على عدد أرقام البيانات في المجموعةأي الوسط الحسابي (م) = إجمالي البيانات (x1 + x2 + x3 ………) / عدد أرقام البيانات (n) وهذا القانون سهل التطبيق وموضح بالصورة أدناه المثال:
مثال على الوسط الحسابي
سؤال: ماذا لو سجلنا ملاحظات درجة الحرارة في منطقة 24 ، 24 ، 25 ، 26 ، 27 ، 27 ، 27 ، 28 ، 29 ، 29 ، 30 وتم تسجيل هذه الدرجات لتلك المنطقة خلال فترة زمنية؟ ما هو المتوسط الحسابي لدرجات الحرارة؟
- رد: كل رقم من الأرقام المسجلة في السؤال يسمى البيانات أو الملاحظة أو الملاحظة ، ويتم الحصول على متوسطها الحسابي بجمع جميع قيمها والقسمة على عددها ، وتطبيق القانون لدينا:
- مجموع البيانات (24 + 24 + 25 + 26 + 27 + 27 + 27 + 28 + 28 + 29 + 29 + 30) ÷ عدد البيانات هو 12.
- 324 ÷ 12 = 27 هذا هو المتوسط الحسابي.
ما هي الأداة؟
الوسيط هو مصطلح رياضي قريب جدًا من مصطلح المتوسط الحسابي ويتم استخدام الاثنين في الإحصاء للحصول على الرقم المتوسط ويختلف الوسيط مثل القيمة الوسطى لقائمة البيانات المحددة عند ترتيبها بترتيب معين ، وترتيب يمكن أن تكون البيانات أو الملاحظات بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، لذلك يُطلق على الوسيط الرقم أو القيمة المركزية في المجموعة أو الرقم الموجود في منتصف المجموعة ويختلف هذا المصطلح في حد ذاته. يتم تعريفه في فرع الهندسة ويشار إليه بالنقطة المركزية للمضلع.
كيف يمكنني رؤية الوسيط؟
يختلف الشكل المتوسط لعدد المشاهدات الفردية والزوجية ، لذلك من الضروري أولاً معرفة ما إذا كان لدينا عدد فردي من القيم أو عدد زوجي من القيم في مجموعة بيانات معينة ويتم تقديمها وفقًا لذلك. بقانونين هما:
- إذا كان عدد القيم فرديًا: إذن لدينا 3 سجلات يجب مراقبتها ، مثل 1 ، 2 ، 3 ، فالوسيط هو الوسط ، أي 2.
- إذا كان عدد القيم زوجيًا: إذن لدينا 4 سجلات لمشاهدتها مثل 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، لذا فإن الوسيط يجمع العددين الأوسطين ، أي 2 و 4 ويقسمهما على 2 وفي هذا على سبيل المثال الوسيط (2 + 3) ÷ 2 = 5 2 = 2.5 وهذا هو الأداة.
أنظر أيضا: ما هي مصفوفة الصفر؟
ما هو المود؟
لا يختلف الوضع كثيرًا عن المتوسط الحسابي والوسيط ، حيث يتم استخدامهما جميعًا للحصول على القيمة المتوسطة من مجموعة البيانات والفرق بين الوضع والمصطلحين الآخرين هو أنهما يشيران إلى القيمة الأكثر شيوعًا. إنه مدرج في القائمة ويُعرف أيضًا بالقيمة ذات التردد الأعلى في مجموعة معينة من القيم ، أي أنها القيمة الأكثر وضوحًا ، على سبيل المثال “2 ، 4 ، 5 ، 5 ، 6 ، 7” في مجموعة البيانات أدناه ، يكون وضع مجموعة البيانات هو الرقم 5 لأن هناك اثنين يظهران مرة واحدة والباقي يظهر مرة واحدة.
كيف يمكنني رؤية المسار؟
هناك عدة طرق للعثور على الوضع ويرتبط بنوع البيانات المحدد وعلى هذا الأساس يمكن تحديد الطرق التالية للعثور عليه:
إذا لم يتم جمع البيانات ،
يتم ذلك ببساطة عن طريق ترتيب البيانات بترتيب تصاعدي أو تنازلي ، وعلى سبيل المثال ، طرح الرقم المكرر. في البيانات “5 ، 4 ، 6 ، 4 ، 7” نرتبها لتكون “4 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7” ، لذا فإن الوضع الموجود بها هو 4 ويجب الإشارة هنا. قد يكون هناك وضع متكرر للمجموعة مع وضعين ، أو ثلاثة هو الرقم الأكثر شيوعًا وقد لا تحتوي هذه المجموعة على وضع أيضًا.
إذا تم جمع البيانات
في حالة التوزيع التكراري الكلي ، لا يمكن حساب الوضع مع الأخذ في الاعتبار التردد وحده وفي مثل هذه الحالات نقوم بحساب فئة الوسائط لتحديد وضع البيانات ، ويكون الوضع ضمن فئة الوسائط وطريقة البيانات تعطى بالصيغة: وزارة الدفاع = واحد + [(ف1-ف) ÷ (2 ف1-ف-ف2)] × أناأهمية البيانات كما يلي:
- أ: إنها بداية أو أدنى تعديل.
- F1: تردد فئة الوسائط.
- ف: معدل تكرار الفئة التي تسبق فئة الوسائط
- F2: تردد الطبقة التي تلي الطبقة المشروطة.
- أنا: طول فئة الوسائط.
أنظر أيضا: اضبط وضع البيانات التالية: 15 17 15 12 13 16 15 18
مثال على إيجاد تعديل
في فصل مكون من 30 طالبًا ، تم ترتيب درجات الرياضيات من أصل 50 على النحو التالي: “سجل 5 طلاب بين 10-20” ، و “12 طالبًا حصلوا على درجات بين 20-30” ، و “8 طلاب سجلوا درجات بين 30-40 درجة. “،” 5 طلاب حصلوا على درجات تتراوح بين 40-50 درجة “ويجب حساب وضع البيانات المعطاة.
- المحلول: من بيانات السؤال نستنتج أن الحد الأقصى لتكرار الفئة هو 12 ونطاق الفئة المقابل هو 20-30 ، وبالتالي فإن فئة الوسائط هي 20-30 ، وبالتالي فإن البيانات هي:
- الوضع الأولي أو الأدنى أ = 20
- تردد فئة الوسائط F1 = 12
- تردد الفصل قبل فصل الوسائط p = 5
- تردد الطبقة التي تلي الطبقة الشرطية F2 = 8
- طول الطبقة المشروطة أنا = 10
- نستبدل هذه القيم في الصيغة العامة = أ + [(ف1-ف) ÷ (2 ف1-ف-ف2)] × أنا
- تصبح الصيغة بعد الاستبدال mod = 20+ [(12-5) ÷ (2× 12- 5- 8)] × 10
- من خلال إجراء العمليات الحسابية بين القوسين ، يكون الحل النهائي هو: Mod = 26.364.
مع هذا القدر من المعلومات ، وصلنا إلى نهاية مقالتنا بعنوان. كيف أجد الوسيط الحسابي والوسيط والوضع؟هذه هي الطريقة التي تعرفنا بها ، وكذلك معرفة كيفية العثور على كل من هذه المصطلحات الثلاثة مع الأمثلة.
المراجع
- ^
byjus.com ، الفرق بين متوسط الوسائط والوضع 08/09/2022
