ما الفرق بين المخروط والاسطوانة؟تم تطوير الأشكال الهندسية المجسمة ، والأشكال ثنائية الأبعاد ، ولها بعد إضافي من الطول والعرض الذي يميز الشكل ثنائي الأبعاد ، وهو العمق ، وطبيعة الأشكال ثلاثية الأبعاد مفصولة بسطح ، وكل يمكن لمس العناصر والشعور بها ، وربما يكون المخروط والأسطوانة أبرز الأمثلة على ذلك وسنتعرف على الفروق بين الاثنين من خلال مرجع موقع الويب.
ما الفرق بين المخروط والاسطوانة؟
يُصنف المخروط والأسطوانة على أنها أشكال هندسية ، ويتم تعريف الأسطوانة على أنها شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحني ، بينما يُعرّف المخروط على أنه شكل هندسي بقاعدة مسطحة ودائرية وحواف منحنية. عند النقطة وبالتالي ما هي الاختلافات بين كل من المخروط والأسطوانة؟
- يحتوي المخروط على وجه مسطح بينما تحتوي الأسطوانة على ثلاثة أوجه ممثلة بقاعدتين دائريتين مسطحتين ، ووجه منحني وحافتين منحنيتين.
أما التشابه بين المخروط والأسطوانة ، فيكمن في كونهما أشكالًا هندسية ثلاثية الأبعاد ، ولا تحتوي على أي زوايا أو حواف مستقيمة.
أنظر أيضا: نرى أشكالًا هندسية من حولنا ، على سبيل المثال ، تبني النحلة خلاياها في تكرار جميل ومنتظم لأشكال هندسية متقنة الصنع.
صيغة منطقة المخروط والأسطوانة
تعتمد صيغة إيجاد المساحة بين المخروط والأسطوانة على:
مخروط القانون الميداني
يمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط بإيجاد مجموع قاعدتي القاعدة والجانبية وفقًا لما يلي:[1]
- مساحة أساسية: قاعدة المخروط دائرية ، لذا فإن مساحتها هي نفسها مساحة الدائرة وتساوي (π × ن).2) ، حيث π تساوي ثابت 3.14 ، حيث n هي نصف قطر الدائرة.
- المنطقة الجانبية: يساوي π × نصف القطر × ارتفاع الجانب أو طول القطر. يمكن حساب ارتفاع جانب المخروط أو طول القطر باستخدام الصيغة التالية: ارتفاع جانب المخروط = (مربع الارتفاع + نصف القطر تربيعًا) ) √
لذلك يمكن حساب مساحة المخروط بالقانون الآتي:
- المساحة الكلية للمخروط = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية تساوي:
- إجمالي مساحة المخروط = π × n² + π × نق × l يساوي:
- المساحة الكلية للمخروط = π × n² + π × نق × (ع² + نق²) √ ؛ بأخذ π نق كعامل مشترك ، تصبح المعادلة:
- إجمالي مساحة المخروط = π × n × (م + (ع² + نق²) √)
بينما:
- π: يمثل ثابتًا بقيمة 3.14.
- تنقية: يمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
- ص: يمثل ارتفاع المخروط
- مع: يمثل الارتفاع الجانبي للمخروط
صيغة منطقة الاسطوانة
يمكن إيجاد مساحة الأسطوانة باستخدام القانون الرياضي التالي:[2]
- إجمالي مساحة سطح الأسطوانة = 2 × مساحة الأرض + المساحة الجانبية
هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:
- إجمالي مساحة الأسطوانة = 2 × (π م²) + 2 × × نق × ع = 2 × π × نق × (نق + ع)
بينما:
- تنقية: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
- π: يمثل ثابتًا بقيمة 3.14.
- ص: يمثل ارتفاع الاسطوانة.
أنظر أيضا: ما ارتفاع أسطوانة قطر قاعدتها 8 سم وحجمها 352 طن سم 3؟
صيغة حجم المخروط والأسطوانة
يختلف قانون حجم المخروط عن قانون حجم الأسطوانة في ذلك:
قانون حجم المخروط
يمكن إيجاد حجم المخروط الأيمن باستخدام الصيغة:
- حجم المخروط الأيمن = 1/3 × مساحة القاعدة × الارتفاع
هو مكتوب بالرموز على النحو التالي:
- حجم المخروط الأيمن = 1/3 x π x m² xp
بينما:
- تنقية: يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
- π: يمثل ثابتًا بقيمة 3.14.
- ص: ارتفاع قائم على المخروط.
صيغة حجم الاسطوانة
يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة:
- حجم الأسطوانة = مساحة الأرضية × الارتفاع = × م² × الارتفاع
بينما:
- ص: يمثل ارتفاع الاسطوانة.
- تنقية: يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
- π: يمثل ثابتًا بقيمة 3.14.
ها نحن نصل إلى نهاية مقالتنا. ما الفرق بين المخروط والاسطوانة؟هنا نلقي الضوء على أوجه الاختلاف والتشابه بين المخروط والأسطوانة ، وقوانين المساحة والحجم لكليهما.